Астрономия-школе
В феврале 1994 г. и марте 1995 г. в Москве прошли очередные астрономические олимпиады для школьников. Около 70 учеников 6-11 классов собрались на I-й тур олимпиады в Московском гос. педагогическом университете и на II-й тур в Госудаственном астрономическом институте им. П. К. Штернберга (МГУ), чтобы каждый мог попытаться решить 4 задачи. Хотя в эти годы олимпиада объединила не так много участников, как в прошлые (трудные нынче времена не только для ученых, но и для любителей науки), однако ребята пришли сильные и многие справились со всеми задачами. Предлагаем некоторые из них читателям нашего журнала.
1. В обсерватории работал телескоп с объективом диаметром 2 м. При экспозиции 20 мин он мог фотографировать звезды до 21m. Затем соорудили новый многозеркальный телескоп, имеющий объектив из 6 зеркал по 3 м диаметром каждое. С какой экспозицией теперь можно сфотографировать эти же звезды?
2. 22 июня вы ехали по ровной дороге на север. Вдруг вас ослепил солнечный блик от ветрового стекла идущего навстречу автомобиля. Это было ровное стекло, наклоненное под углом 30o к вертикали. В какое время суток это случилось? Какова была высота Солнца? И, приблизительно, на какой широте это произошло?
3. Самолет, летящий из Сан-Франциско в Токио, приближается к линии перемены дат. На его борту точное поясное время 16h22m и дата 31 декабря. Через 5 мин он пересек линию перемены дат. Какими стали поясное время и дата сразу после этого?
4. Если предположить, что альбедо у Фобоса такое же, как у Марса (14%), то вычисленный по визуальному блеску радиус спутника составит 7 км. Однако, изображения Фобоса, полученные с близкого расстояния межпланетными аппаратами, показали, что в действительности радиус этого спутника около 10 км. Каково же его альбедо?
5. Измеряя параллаксы звезд по всему небу, астрономы определили, что у 165 звезд величина параллакса превышает 0,100". Оцените, у скольких звезд параллаксы превысят 0,025".
6. Мицар имеет радиальную скорость - 9 км/с, собственное движение 0,13"/год и параллакс 0,038". Какова его пространственная скорость?
7. Каков может быть максимальный угол между Полярной звездой и Северным полюсом мира в результате прецессии земной оси? Когда это было последний раз? Заходила ли при этом Полярная за горизонт на широте Москвы?
8. На какое расстояние нужно удалиться от Солнечной системы, чтобы Солнце представлялось как звезда 18m в случае, если: а) нет межзвездного поглощения света; б) оно составляет 3m/кпк ? Считать абсолютную величину Солнца Mc = +5m.
9. Если вы решили наблюдать Луну за неделю до затмения, то в каком месте небосвода вам следует искать ее сразу после захода Солнца?
10. Белый карлик массой 0,8Мc и радиусом 6000 км приближается к Солнцу со скоростью 60 км/с. В какую сторону сдвинуты линии в его спектре: в красную или голубую?
11. Оцените с точки зрения астрономии строки из песни Юлия Кима:
"А на луне, на луне, на голубом валуне
Лунные люди смотрят, глаз не сводят,
Как над луной, над луной
Шар голубой, шар земной
Очень красиво всходит и заходит".
12. Когда начнется 21 век?
13. С какой максимальной экспозицией нужно фотографировать поверхность Земли, чтобы различить детали размером 10 м, если фотоаппарат неподвижно закреплен на спутнике, орбита которого проходит на высоте 300 км от земной поверхности?
14. Найдите период обращения астероида, у которого перигелий находится на орбите Земли, а эксцентриситет равен e = 0,5.
15. Подозревают, что за орбитой Плутона движется множество крупных астероидов и ядер комет (пояс Койпера). Можно ли обнаружить астероид диаметром 350 км, имеющий альбедо около 10%, на расстоянии 100 а.е. от Солнца с помощью наземного телескопа, обладающего предельной чувствительностью 24m?
16. Обычно полное солнечное затмение наблюдается в полосе шириной около 200 км и протяженностью приблизительно 10 тыс. км. В среднем на Земле происходит одно полное затмение в год. Оцените, через сколько лет затмение повторяется в одном и том же месте, например, в Москве.
(Ответы на стр. 90)