Календари

Дата Пасхи - в уме (и кое-что о календаре)

С.С.Куликов

События одного года образуют жесткую последовательность дат. Но при возросшем ныне интересе к отечественной истории эти последовательности очень часто нарушаются. При этом иногда делаются ссылки на церковный календарь: ведь «каждое событие происходило в день какого-либо святого». Святые - это исторические личности, церковный же календарь в отношении перевода дат неверен, поскольку разница в 13 дней между церковным (юлианским, старым стилем) календарем и календарем григорианским (новым стилем) справедлива только с 1 марта по старому стилю 1900 г. по 29 февраля 2100 г. В церковном календаре можно найти только несколько имен церковнослужителей, погибших при сталинском режиме в 30-е годы, и разница в 13 дней справедлива только для них. Ранее она была меньше и возрастала от нуля в III в. на единицу в каждом следующем «сотом» году, кроме годов 400, 800, 1200, 1600, - в этих годах разница не увеличивается. Не увелилась она и в 2000 г.

Переход на новый стиль в 1582 г. был вызван смещением дат юлианского календаря относительно природных явлений. Юлианский календарь отстает, и к XVI в. отставание составило 10 суток: на весеннее равноденствие пришлась дата не 21 марта, как было принято, а 11 марта. Дата Пасхи устанавливается в определенном промежутке времени после весеннего равноденствия (с 22 марта по 25 апреля старого стиля), но при расчетах считается, что равноденствие всегда 21 марта. Это приводит к тому, что празднование Пасхи очень медленно, но перемещается в лето. В григорианском же календаре дата 21 марта выпадает на равноденствие в период с 1700 г. до нашей эры по 5000 г. нашей эры. На один день назад (на 20 марта) она сместится в период 5000-8300 гг., а опережала природное явление на один день в годы 5000-1700 до н. э. В юлианском же календаре на равноденствие сейчас приходится дата 8 марта. Перемещаются по сезонам года и дни святых, и связанные с ними приметы и гадания. Поэтому очень странно звучат слова «По дню Парамона 12 декабря определяли погоду этого месяца». Это в середине-то месяца? Если же учесть, что святой Парамон жил в III в., то дата его памяти остается на том же самом месте: 29 ноября, т. е. накануне месяца, о котором гадали!

«По церковному календарю» дата Ледового побоища «должна» отмечаться 18 апреля, после 2100 года она при тех же правилах перевода перейдет на 19 апреля, и придет время, когда она будет отмечаться при погодных условиях, приличествующих маю, но по юлианскому календарю это все равно будет 5 апреля. Впрочем, сейчас все мы, в том числе и законодатели, отмечаем эту дату пятого апреля в григорианском календаре! Но битва происходила за 15 дней до Пасхи: в 1242 г. Пасха была 20 апреля (в новом стиле 27-го) - через 37 дней после настоящего дня весеннего равноденствия. Перенося дату сражения на 5-е число в новом стиле, мы увеличиваем промежуток от побоища до Пасхи до 22 дней. На самом же деле в тот день по григорианскому календарю было 12 апреля.

В битвах огромную роль играла продолжительность дня. По эфемеридам Солнца можно установить, какая она бывает 5, 12, и 18 апреля.

На Руси очень часто в летописях даты событий отмечались по дням святых, неделям поста, «расстоянию» от Пасхи. В частности, в одном сообщении говорится, что князь Александр прибыл в Великий Ростов в Страстную среду, месяц и число при этом не указаны. А вот день рождения князя отмечается то 5, то 7 июня - дата переводится! Александр родился 30 мая/6 июня (именно шестого).

Но примеры событий XII-XIII вв. здесь не очень характерны: разница ровно неделя. Поэтому рассмотрим другой пример, который довольно часто всплывает в последние годы. Это день рождения Ленина. Здесь нелишне вспомнить фразу, прозвучавшую по радио: «Оказывается, по церковному календарю Пушкин умер не десятого февраля, а одиннадцатого». Ленин родился в Страстную пятницу, 10 апреля 1870 г. В прошлом веке разница календарей составляла 12 дней. Пасха была 12/24 апреля. Переставив события (не Ленин родился за два дня до Пасхи, а Пасха была через два дня после его рождения) и «утвердив» день рождения Ильича на дате 23 апреля (а это суббота 11/23 апреля), получим Пасху в понедельник!

Пушкин же родился в день Вознесения Господня 26 мая 1799 г. По григорианскому календарю именно тот же четверг (а Вознесение - это всегда четверг, 40-й день после Пасхи) был 6 июня - день в день с днем рождения Александра Невского.

Поэтому следует правильно осуществлять перевод дат и полезно и даже необходимо определять дату Пасхи. Тем, кому вычисления не по душе, придется пользоваться тремя довольно громоздкими таблицами: для определения кругов Луны (круг Луны - номер года в 19-летнем цикле, по прошествии которого фазы Луны приходятся на те же числа), вруцелет (см. ниже) и самой Пасхи. Те же, кто не боится расчетов, может довольно легко определить (даже в уме) круг Луны и вруцелето (на эти расчеты уйдут минуты две), а затем дату Пасхи по таблице или по формулам (для расчетов по формулам знание круга Луны и вруцелета необязательно). Наконец, все расчеты можно провести в уме (здесь потребуется минут восемь-десять). Между прочим, расчеты календарных элементов по суставам пальцев (а есть и такой метод, им пользовались наши предки) - это тоже вычисления в уме, поскольку расположение кругов Солнца (чисел, связанных с вруцелетами и определяющих положение года в 28-летнем цикле, после которого дни недели в годах повторяются в том же порядке), кругов Луны и вруцелет на суставах тоже надо помнить. Для расчета Пасхи это 19+28+35=82 букв и чисел; для определения дней недели добавлялось еще некоторое их количество. Можно также попытаться запомнить и таблицу со 133 числами.

Вруцелето данного года - это буква, на которую выпадают воскресенья в этом году. Все числа года (отсчет дней идет с 1 марта) обозначались буквами «глаголь», «веди», «аз», «земля», «зело», «есть», «добро» и снова, и снова теми же буквами. Эти же буквы на Руси означали и числа, начиная с буквы «аз» (1). Буква «буки» такой чести не удостоилась. Расчеты по суставам назывались «держать в руце лето» («держать в руке год»), отсюда и пошло название «вруцелето». Все эти расчеты справедливы только для старого стиля.

Путем анализа пасхальных таблиц мне удалось составить такую таблицу. Она действительно помещается на одной странице в записной книжке (создатели компактных вечных календарей гордятся тем, что их календари можно вложить в записную книжку). В кругах Луны по столбцам есть закономерность, которую можно выразить так: «минус 11», «плюс 8», «плюс 8», «минус 11», то есть: 12-11=1, 1+8=9, 9+8=17, 17-11=6; 13-11=2, 2+8=10... При каждом круге Луны день Пасхи может прийтись на одну из семи дат. В каждом столбце при переходе к следующей строке есть такая закономерность (строгая): даты второго столбца меньше дат первого на 11, даты третьего больше дат второго на 19, и затем эта закономерность повторяется.

Поэтому можно запомнить такое мнемоническое правило: «круг 12, минус 11, плюс 8, плюс 8, минус 11; два-три-пять-шесть-восемь; минус 11, плюс 19, минус 11, плюс 19». Здесь надо в уголке памяти держать, что «два-три-пять-шесть-восемь» - это первые числа рядов из семи последовательных чисел, и это даты апреля. Вычитать из даты 2, 3 или 5 апреля число 11 сложно, поэтому вместо последней части правила можно использовать такую, менее строгую формулировку: «плюс 20, плюс 8, минус 3, плюс 16» (здесь надо запомнить, что, прибавив 20 к числам апреля, мы получим даты мартовские). В этом случае правило будет звучать так: «круг 12, минус 11, плюс 8, плюс 8, минус 11; два-три-пять-шесть-восемь; плюс 20, плюс 8, минус 3, плюс 16».

Таким образом, зная круг Луны, можно в уме установить предельные даты Пасхи для любого заданного года. Сам же круг Луны определяется следующим образом. Из номера года нашей эры (от Рождества Христова) вычитается ближайшее меньшее число - 344, 846, 1408 или 1940 (это последние годы великих индиктионов - периодов в 532 года, даты Пасхи в которых повторяются в той же последовательности), полученное число делится на 19, и остаток будет искомым кругом Луны.

Для того, чтобы выбрать уже саму дату Пасхи, нужен годовой член данного года, позволяющий определять дни недели. При мартовской дате должна быть кратна семи сумма годового члена, числа 4 и выбранного из таблицы числа, при апрельской же число 4 не нужно.

Годовой член вычисляется путем деления номера года в столетии (1-100) на 12 и затем остатка на 4. Первое частное, первый остаток и второе частное в сумме дадут годовой член (если сумма больше 6, то из нее вычитается число, кратное семи) для года XVIII века (1701-1800) в старом стиле. Для более ранних веков годовой член увеличивается с каждым веком на единицу, для более поздних уменьшается. Увеличенный же на единицу годовой член - это вруцелето данного года. В случае високосных годов вычисленный годовой член справедлив для месяцев с марта по декабрь, в январе и феврале его нужно уменьшать на единицу. Число 4, о котором говорилось выше, - это месячный член марта. Для всех месяцев, начиная с января, месячные члены имеют значения 1, 4, 4, 0, 2, 5, 0, 3, 6, 1, 4, 6. Суммирование двух названных членов и числа месяца с вычитанием при необходимости кратного семи даст день недели в виде числа: 1 - понедельник, 2 - вторник, ..., 0 - воскресенье.

Перевод дат на новый стиль осуществляется прибавлением соответствующего данному веку числа. Прибавление во всех случаях числа 13 или перенос даты старого стиля на ту же дату в новом стиле ведет к нелепостям. Например, к такой: Великая Отечественная война началась 22 июня 1941 г., а Ставка Верховного главнокомандования образована 10 июня. И подобные нелепости приобретают (или уже приобрели) силу закона. Особенно это касается великих сражений - Ледового побоища, Куликовской битвы, Полтавского, Чесменского, Бородинского сражений... При этом дни рождения полководцев, руководивших этими сражениями, переводят (правда, не совсем точно) на новый стиль!

Поработаем с кутузовскими датами. Михаил Илларионович Кутузов родился 5/16 сентября 1745 г. Его день рождения и отмечается 16 сентября.

1745-1408=337=19x17+14, круг Луны L=14; 45=12x3+9, 9=4x2+1, 3+9+2=14, т. е. годовой член Г=0. Из чисел 2-8 апреля вычитаем 11, затем прибавляем 19 (т. е. в итоге прибавляем 8) и в получившемся промежутке 10-16 апреля находим дату Пасхи 14 апреля (в новом стиле 25 апреля, +11 дней) - это за 20 недель 4 дня до дня рождения, который пришелся на четверг.

Сражение на Бородинском поле в 1812 г. состоялось 26 августа/7 сентября, за 15 дней до осеннего равноденствия. 12=12x1. Для XIX в. вычитаем единицу - получаем Г=0. Для круга Луны имеем 404=19x21+5, L=5. Пасха была 21 апреля/3 мая (+12 !). От Пасхи до сражения прошло 18 недель и 1 день (оно было в понедельник). Перенос даты на 26 августа нового стиля, т. е. на 14 августа старого стиля (на среду) приводит к уменьшению промежутка до 16 недель и 3 дней, восстановление же промежутка до 18 недель и одного дня «переносит» Пасху на 9/21 апреля, вторник!

Все даты рождений, смертей, битв и прочих событий (например, открытие памятника Пушкину в Москве; как было некогда сказано, памятник «воздвигнут самим поэтом при участии скульптора Опекушина») сводят в единый годичный хронологический список, устанавливающий место каждого события в определенном природном сезоне, зависящем от продолжительности дня. Здесь можно даже не указывать год: как уже сказано, на огромном промежутке времени день рождения Петра I, например (9 июня), всегда имеет одну продолжительность, т. е. это всегда начало лета. Даты же Пасхи, Вознесения, Троицы, ... требуют обязательного указания года.

В книге Клаузевица (1812 год, издание второе, Воениздат, М., 1937) говорится, что до 29 августа русские войска отступали и только 3 сентября Кутузов занял позицию под Бородино. Сражение же началось 7-го... А вот на планах расположения войск накануне и в день сражения стоят числа 25 августа и 26 августа. Ни в предисловии, ни в каких-либо комментариях (их даже и нет) об этом различии ничего не говорится.

Дм. Захаров в «Реке времени» 7 мая 1995 г. отметил день рождения Николая II так же, как делают с днями воинской славы, - датой старого стиля 7 мая (Брокгауз и Ефрон приводят дату 6 мая) и упомянул о том, что через два дня День Победы. Но последний русский царь родился «после» Дня Победы - 18 мая (я исхожу из брокгаузовской даты). Это событие произошло через 22 дня после Пасхи в 1868 г., в понедельник. Перенос даты 6 мая в новый стиль означает перенос в старом стиле на 24 апреля, среду, а Пасха, с учетом 22-х дней, получится 2 апреля, во вторник...

Что же касается определения даты Пасхи, то можно ведь выписать даты для каждого года Великого индиктиона (для годов 345-876, 877-1408, 1409-1940, 1941-... В каждом из этих периодов даты повторяются) и, следовательно, можно вообще не заниматься никакими вычислениями...

Даты Пасхи по кругам Луны (числа, большие 25, - мартовские)