, (1)
Любительская астрономия
При определении численности метеоров и их распределения по блеску часто используются визуальные наблюдения, проводимые методом многократного отсчета (1). Этот метод заключается в том, что четыре-шесть наблюдателей одновременно и независимо обозревают околоземную область неба диаметром 2a=60°, ограниченную круглой рамкой. При этом помимо характеристик каждого метеора - блеска, угловой длины, положения относительно рамки и т. д. - фиксируется, кто из наблюдателей его видел. В этом случае по известным статистическим формулам (2) можно определить вероятное количество метеоров, появившихся в контролируемой области, в том числе и не замеченных ни одним из наблюдателей.
Практика показывает, что таким способом получаются надежные результаты в диапазоне приблизительно от -2m до +4m звездных величин. Более ярких объектов обычно бывает слишком мало, чтобы можно было применять статистику, а для более слабых велики наблюдательные потери (4).
На высоте возникновения метеоров H1 конус поля зрения, определяемый рамкой, высекает круг площадью
, (1)
где a - половина угла раствора конуса.
В случае метеорного потока интенсивностью I частиц/см2c количество частиц dN, попадающих за время dT в этот круг, очевидно, существенно зависит от зенитного расстояния радианта zR:
(2)
Эта связь между числом метеоров потока, попавших в наблюдаемую область, и интенсивностью потока используется для определения последней [3].
Однако при наблюдениях потоков с низким положением радианта «закон косинуса» (2) заметно нарушается. Это отчетливо замечается, например, при наблюдениях Майских Акварид, когда радиант до рассвета не поднимается выше 20° над горизонтом. Дело в том, что метеоры в действительности наблюдаются не на площади S0, а в некотором объеме атмосферы. Наблюдаемый участок метеорного слоя имеет форму усеченного конуса, заключенного между двумя горизонтальными плоскостями (рис. 1). Эти плоскости соответствуют средним высотам начала и конца метеоров H1 и H2. При zR>a часть метеоров попадает в наблюдаемую область через боковую поверхность конуса, минуя верхнее основание. Проекция этой области на плоскость, перпендикулярную радианту, является не эллипсом, а более сложной фигурой. Площадью этой фигуры
, (3)
где b=arccos(tga/tgz).
Это же можно переписать как
, (4)
где S0 - площадь верхнего основания усеченного конуса.
На рис. 2 показан график зависимости S/S0 от зенитного расстояния радианта zR для разных значений отношения H2/H1 при a=30°.
При zR->90° имеем , то есть формула 
(3)
переходит в формулу площади осевого сечения усеченного конуса.
При zR=a получаем b=0. Тогда формула (3) совпадает с формулой площади проекции верхнего основания конуса на плоскость, перпендикулярную радианту:
,
а сама проекция переходит в эллипс.
Отношение H2/H1 различно для метеоров разных потоков, т. к. зависит от физических свойств метеорных тел, их скорости и т. д. Оно различно для метеоров различных звездных величин, т. к. более яркие метеоры в среднем длиннее, чем слабые. С другой стороны, эта величина изменяется со временем, поскольку она зависит от зенитного расстояния радианта.
Величину H2/H1 можно определить из наблюдений, если учесть, что она равна квадратному корню из отношения площадей нижнего и верхнего оснований конуса. Поскольку число метеоров, попадающих на данную горизонтальную площадку, пропорционально ее величине, то
,
где N1 и N2 - число метеоров, появившихся и исчезнувших в поле зрения, соответственно.
Формулы (3) и (4) могут использоваться при обработке наблюдений метеорных потоков с низким радиантом. Они могут дать также существенной эффект при наблюдении телеметеоров, когда диаметр поля зрения составляет несколько градусов.