§ 52. Понятие о возмущенном движении

Если бы какое-нибудь тело Солнечной системы притягивалось только Солнцем, то оно двигалось бы вокруг Солнца точно по законам Кеплера. Такое движение, соответствующее решению задачи двух тел, называют невозмущенным. В действительности же все тела Солнечной системы притягиваются не только Солнцем, но и друг другом. Поэтому ни одно тело в Солнечной системе не может точно двигаться по эллипсу, параболе, гиперболе и тем более по кругу. Отклонения в движениях тел от законов Кеплера называются возмущениями, а реальное движение тел — возмущенным движением. Возмущения тел Солнечной системы имеют очень сложный характер, и их учет чрезвычайно труден, хотя они сравнительно и невелики, так как массы этих тел по сравнению с массой Солнца очень малы (общая их масса меньше массы Солнца). Возмущения можно рассматривать как различие между положениями светила при возмущенном и невозмущенном движениях, а возмущенное движение тела представлять как движение по законам Кеплера с переменными элементами его орбиты.

Изменения элементов орбиты тела вследствие притяжения его другими телами, помимо центрального, называются возмущениями, или неравенствами элементов. Возмущения элементов делятся на вековые и периодические.

Вековые возмущения тел Солнечной системы зависят от взаимного расположения их орбит, которое в течение очень больших промежутков времени изменяется очень мало. Поэтому вековые возмущения элементов происходят в одном и том же направлении и величина их приблизительно пропорциональна времени. Вековым возмущениям подвержены два элемента орбиты — долгота восходящего узла < и долгота перигелия p.

Периодические возмущения зависят от относительного положения тел на их орбитах, которое при движении по замкнутым орбитам повторяется через определенные промежутки времени. Поэтому периодические возмущения элементов орбит происходят попеременно то в одном, то в противоположном направлении, и им подвержены в той или иной степени все элементы орбит. Так как у больших планет невозмущенные орбиты — замкнутые кривые (эллипсы), а вековым возмущениям подвержены только долготы узлов и долготы перигелиев, то планетная система должна в ближайшем будущем остаться в существенных своих чертах такой же, какой она является в настоящее время. Однако вопрос об устойчивости Солнечной системы в течение чрезвычайно длительных промежутков времени, например, в течение нескольких миллиардов лет, остается нерешенным.