§ 53. Понятие о возмущающей силе

Пусть имеются три небесных тела: Солнце С с массой М, планета P₁ с массой m₁ на расстоянии r₁ от центра Солнца и планета Р₂ с массой т₂ на расстоянии r₂ от центра Солнца и на расстоянии r от планеты Р₁ (рис. 32). Все три тела действуют друг на друга по закону всемирного тяготения Ньютона.

Солнце получает ускорение

по направлению СР₂ от планеты P₁ и ускорение

по направлению СР₂ от планеты Р₂ .

Рассмотрим движение планеты P₁ относительно Солнца. В этом случае на планету P₁ будут действовать силы, вызывающие следующие ускорения:

по направлению P₁C,

по направлению Р₁Р₂ ,

и

по направлению, параллельному Р₂С .

Первое ускорение w есть ускорение относительного движения, вызванное притяжением Солнца; оно обусловливает движение планеты P₁ вокруг Солнца но законам Кеплера.

Ускорения w' и w" составляют ускорение возмущающей силы и обусловливают отклонения в движении планеты P₁ от законов Кеплера. Возмущающая сила, следовательно, состоит из двух сил: из силы действия планеты P₂ на планету P₁ и из силы действия планеты Р₂ на Солнце. Так как ускорение w" откладывается в сторону, противоположную w₂ , то возмущающая сила есть геометрическая разность действий возмущающего тела на планету и на Солнце. Как видно из рис. 32, возмущающая сила (возмущающее ускорение) в общем случае не направлена к возмущающему телу, т.е. к планете Р₂ . Возмущающая сила будет направлена точно к возмущающему телу Р₂ только в том случае, если тела P₁ и P₂ находятся на одной прямой с Солнцем и притом оба по одну сторону от него (в порядке CP₁P₂ или CP₂P₁ ). Если же тела P₁ и Р₂ находятся на одной прямой (P₁CP₂ ) с Солнцем, но по разные стороны от него, то возмущающая сила направлена от возмущающего тела. Величина и направление возмущающей силы вследствие движения тел непрерывно меняются.