§ 65. Определение суточного и годичного параллаксов из наблюдений

 

Пусть из двух точек O1 и О2 (рис. 42) на поверхности Земли, лежащих на одном географическом меридиане, измерены зенитные расстояния z1 и z2 одного и того же светила М в момент прохождения его через небесный меридиан. Предположим далее, что оба пункта наблюдения находятся в северном полушарии и светило наблюдалось в каждом из них к югу от зенита.

Следовательно,

z1  =  j 1 — d 1     и     z2 = j 2 — d 2,

где j 1 и j 2 — географические широты пунктов, a d 1 и d 2 — топоцентрические склонения светила, отличающиеся от его геоцентрического склонения d  на величины (см. § 31)

             и              

В четырехугольнике O1TO2M (рис. 42) угол O1МO2 равен (p1 — p2), угол MO2T тупой (больше 180°) и равен (180° + z2 ), угол O1TO2 равен (j 1 — j 2) и, наконец, угол ТO1М равен (180°— z1). Так как сумма внутренних углов четырехугольника равна четырем прямым, то

360° = p1 — р2 + 180° + z2 + j 1 — j 2 + 180° — z1

или

p1 — p2  =  (j 2 — z2) — (j 1 — z1).

 

 

Принимая во внимание соотношения, написанные выше, имеем

р (sin z1 — sin z2) =  [sin (j 1 — d 1) — sin (j 2 — d 2)] × p = d 2 — d 1,

откуда горизонтальный параллакс светила

     

По значениям радиуса Земли R в месте наблюдения и экваториального радиуса Земли R0 вычисляется горизонтальный экваториальный параллакс

   

Горизонтальный параллакс светила можно определить и из измерений его прямого восхождения из одного и того же места на Земле, но в различные моменты времени. За промежуток времени между этими моментами вращение Земли переносит наблюдателя из одной точки пространства в другую, что дает соответствующее параллактическое смещение светила. Таким образом, горизонтальный параллакс светила определяется из его топоцентрических координат, полученных из соответствующих и целесообразно выполненных наблюдений.

Аналогичным путем получается годичный параллакс звезд, только в этом случае определяются геоцентрические координаты звезды из наблюдений, произведенных в двух различных точках орбиты Земли и приблизительно через полгода одно после другого (см. § 92). Параллаксы, определенные по параллактическому смещению светила, называются тригонометрическими.

Наилучшие современные угломерные инструменты позволяют надежно определять годичное параллактическое смещение звезд до расстояния не свыше 100 пс (p = 0",01). Поэтому тригонометрические годичные параллаксы известны лишь для сравнительно небольшого числа звезд (около 6000), наиболее близких к Солнцу. Расстояния до более далеких объектов определяются различными косвенными методами.