65. Определение суточного и годичного параллаксов из наблюдений

 

Пусть из двух точек O1 и О2 (рис. 42) на поверхности Земли, лежащих на одном географическом меридиане, измерены зенитные расстояния z1 и z2 одного и того же светила М в момент прохождения его через небесный меридиан. Предположим далее, что оба пункта наблюдения находятся в северном полушарии и светило наблюдалось в каждом из них к югу от зенита.

Следовательно,

z1 = j 1 d 1 и z2 = j 2 d 2,

где j 1 и j 2 географические широты пунктов, a d 1 и d 2 топоцентрические склонения светила, отличающиеся от его геоцентрического склонения d на величины (см. 31)

и

В четырехугольнике O1TO2M (рис. 42) угол O1МO2 равен (p1 p2), угол MO2T тупой (больше 180) и равен (180 + z2 ), угол O1TO2 равен (j 1 j 2) и, наконец, угол ТO1М равен (180 z1). Так как сумма внутренних углов четырехугольника равна четырем прямым, то

360 = p1 р2 + 180 + z2 + j 1 j 2 + 180 z1

или

p1 p2 = (j 2 z2) (j 1 z1).

 

 

Принимая во внимание соотношения, написанные выше, имеем

р (sin z1 sin z2) = [sin (j 1 d 1) sin (j 2 d 2)] p = d 2 d 1,

откуда горизонтальный параллакс светила

По значениям радиуса Земли R в месте наблюдения и экваториального радиуса Земли R0 вычисляется горизонтальный экваториальный параллакс

Горизонтальный параллакс светила можно определить и из измерений его прямого восхождения из одного и того же места на Земле, но в различные моменты времени. За промежуток времени между этими моментами вращение Земли переносит наблюдателя из одной точки пространства в другую, что дает соответствующее параллактическое смещение светила. Таким образом, горизонтальный параллакс светила определяется из его топоцентрических координат, полученных из соответствующих и целесообразно выполненных наблюдений.

Аналогичным путем получается годичный параллакс звезд, только в этом случае определяются геоцентрические координаты звезды из наблюдений, произведенных в двух различных точках орбиты Земли и приблизительно через полгода одно после другого (см. 92). Параллаксы, определенные по параллактическому смещению светила, называются тригонометрическими.

Наилучшие современные угломерные инструменты позволяют надежно определять годичное параллактическое смещение звезд до расстояния не свыше 100 пс (p = 0",01). Поэтому тригонометрические годичные параллаксы известны лишь для сравнительно небольшого числа звезд (около 6000), наиболее близких к Солнцу. Расстояния до более далеких объектов определяются различными косвенными методами.