MESA (Modules for Experiments in Stellar Astrophysics )

Открытые коды для расчета звездной эволюции и строения звезд. Созданы международной группой астрофизиков.


Вверх

Задача 2

Расчет эволюционной модели Солнца

Расчет модели Солнца имеет некоторые особенности по сравнению с построением моделей звезд. Мы знаем из наблюдений радиус Солнца, его светимость и массу, из возраста старейших метеоритов мы знаем возраст Солнца - tсовр. Следовательно, необходимо рассчитать эволюцию звезды с массой Солнца, подобрав определенные свободные параметры так, чтобы к моменту tсовр, звезда с массой и химическим составом Солнца имела светимость и радиус Солнца. Это достигается в процессе последовательных счетных приближений, с использованием двух свободных параметров модели.

Обычно в расчетах стандартной модели современного Солнца (ССМ), используют следующие два свободных параметра Y0 - начальное содержание гелия в модели ZAMS и параметр теории конвекции α, который определяет величину температурного градиента в конвективной оболочке Солнца (параметр α считается постоянным в процессе эволюции). Задав некоторые значения Y0 и α в качестве начального приближения, далее вычисляют эволюционную последовательность моделей до тех пор, пока не достигнут возраста современного Солнца. Полученные модельные величины - светимость и радиус сравнивают с известными солнечными светимостью и радиусом, и вносятся поправки в Y0 и α , после чего процедура повторяется, пока L и R для модели современного Солнца не будут определены с заданной точностью. Такова классическая схема расчета стандартной модели Солнца.


Воспользуйтесь готовой моделью современного Солнца, расчитанной при помощи MESA. Эволюционная модель расчитана для возраста 4.57 109 лет и откалиброванна методом описанным выше.

Ответьте на следующие вопросы:
  1. Определите строение Солнца (т.е. постройте зависимости темперптуры, давления и плотности от радиуса и определите распределение лучистых и конвективных зон Солнца).
  2. Оцените глубину и массу конвективной зоны модели (в абсолютных единицах (км,г) и в относительных (M/Msun, R/Rsun).
  3. Чему равна масса и радиус солнечного ядра, то есть области, в которой сейчас выделяется 99% всей энергии Солнца?
  4. Оцените вклад p-p и CNO в энерговыделение Солнца (представьте график).
  5. Определите, сколько водорода выгорело в Солнце на данный момент (в процентном отношении). Примечание: для решения задачи надо численно посчитать интеграл ∫Xdm по данной модели. Это можно сделать с помощью любой математической программы, которой вы владеете. В MATLAB это процедура trapz(m,X). В нашей модели это колонки 20 (m) и 54 (h1).
  6. Какую долю от общего давления составляет газовое давление и давление излучения в центре Солнца?





Оригинальное описание (документация MESA для файлов типа logn.data).

Модель Солнца в возрасте 4.57 109 лет.

Таблица 1
Колонки в файле типа logSun.data.

1. zone 29. grada56. he3 84 burn_o
2. logT30.free_e 57. he4 85 burn_ne
3. logRho31. abar58.li7 86 burn_na
4. logP32. ye 59.be7 87 burn_mg
5. logR33. log_opacity 60.b8 88 burn_si
6. luminosity34. eps_nuc 61.c12 89 burn_s
7. eps_grav 34. non_nuc_neu 62.c13 90 burn_ar
8. signed_log_eps_grav36. mlt_mixing_length 63.n13 91 burn_ca
9. net_energy37. mlt_mixing_type 64.n14 92 burn_ti
10. signed_log_power 38. gradT_sub_grada 65.n15 93 burn_cr
11. velocity 39. log_D_mix 66.o14 94 burn_fe
12. entropy 40. log_conv_vel 67.o15 95 c12_c12
13. mixing_type41. conv_vel_div_csound 68.o16 96 c12_o16
14. csound 42. log_mlt_D_mix 69.o17 97 o16_o16
15. v_div_csound 43. pressure_scale_height 70.o18 98 pnhe4
16. eta43. gradT 71.f17 99 photo
17. mu44. gradr 72.f18 100 other
18. logdq 46. dlnd_dt 73.f19
19. dq_ratio 47. dlnT_dt 74.ne18
20. q48. signed_dlnd 75.ne19
21. radius 49. signed_dlnT 76.ne20
22. rmid 50. signed_dlnT 77.mg22
23. temperature 51. mass 78.mg24
24. tau50. mmid 79.pp
25. logtau 52. logxq 80.cno
26. pressure 53. logxm 81.tri_alfa
27. pgas_div_ptotal 54. h1 82.burn_c
28. logPgas 55. h2 83. burn_n