содержание
Предисловие редактора перевода 5
Из предисловия авторов 10
ГЛАВА I. Теория вероятностей и статистика. Изучение изменчивости 13
§ 1. Теория вероятностей и статистика 13
§ 2. Интерпретации вероятности 15
§ 3. Иллюстрации вероятностных моделей 17
§ 4. Применения статистики 22
§ 5. Эмпирическое изучение изменчивости 24
§ 6. Растут ли вероятности? 40
ГЛАВА II. Перестановки, сочетания и биномиальная теорема 42
§ 1. Перестановки; принцип умножения 42
§ 2. Формулы для числа перестановок 54
§ 3. Сочетания 61
§ 4. Перестановки объектов с повторениями 74
§ 5. Биномиальная теорема 81
ГЛАВА III. Первое знакомство с вероятностью; разновозможные исходы 90
§ 1. Введение. Некоторые опыты 90
§ 2. Пространство событий, отвечающее некоторому эксперименту 101
§ 3. Вероятности в конечном пространстве 106
§ 4. События и множества 114
§ 5. Несовместимые события 117
§ 6. Независимые события 125
§ 7. Условные вероятности 130
§ 8. Пространства событий с большим числом элементов 141
§ 9. Случайные выборки 150
§ 10. Случайные числа 156
§ 11. Использование таблиц случайных чисел 159
§ 12. Заключение 164
ГЛАВА IV. Общая теория вероятностей для конечных пространств событий 167
§ 1. Введение 167
§ 2. Пространство событий и вероятность 172
§ 3. Независимые события 181
§ 4. Условная вероятность 192
§ 5. Использование правила произведения для определения вероятностей в пространстве
событий 200
§ 6. Теорема Байеса 208
ГЛАВА V. Числа, определяемые экспериментом. Случайные величины 223
§ 1. Случайные величины и таблицы вероятностей 223
§ 2. Математическое ожидание случайной величины: среднее значение 240
§ 3. Математическое ожидание функции случайной величины 250
§ 4. Изменчивость 259
§ 5. Выборочные среднее значение и дисперсия 275
§ 6. Теорема Чебышева о распределении вероятностей 285
§ 7. Теорема Чебышева для распределения частот результатов измерений 292
ГЛАВА VI. Повторные испытания с двумя исходами; биномиальное распределение 296
§ 1. Примеры биномиальных экспериментов 296
§ 2. Биномиальный эксперимент, состоящий из n испытаний 309
§ 3. Математическое ожидание биномиальной случайной величины 317
§ 4. Таблицы биномиальных вероятностей 321
§ 5. Свойства биномиального распределения 326
ГЛАВА VII. Некоторые статистические применения теории вероятностей 336
§ 1. Оценка вероятностей и проверка гипотез 336
§ 2. Оценка биномиальной вероятности р успеха 337
§ 3. Грубый доверительный интервал для р при большом n 348
§ 4. Использование теоремы Байеса при наличии предварительной информации 352
§ 5. Статистическая проверка биномиальных 356
§ 6. Байесовские выводы на основе персональных вероятностей 367
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Собрания объектов: множества 372
§ 1. Понятие множества 372
§ 2. Два способа задания множеств 374
§ 3. Универсальное множество и подмножества 376
§ 4. Операции над множествами 380
ПРИЛОЖЕНИЕ II. Суммирование и индексы 384
§ 1. Индексы и символ суммирования \sum 384
§ 2. Теоремы о суммировании 390
Таблицы 395
Таблица I: 2500 случайных чисел 396
Таблица II: Значения n! и \lg n! 397
Таблица III: Таблицы биномиального распределения с тремя входами 398
Номограмма I: 95%-ный доверительный 417
Литература 418
Сводка формул 423
Список обозначений 427